初中數學計算題,數學天才快點來

題目：

初中數學計算題,數學天才快點來
5+5^2+5^3+…+5^n
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)
2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005
計算當n無限大時,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值
自然數按一定規律排成下表,問第200行的第5個數是多少?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………
要過程,算式裡面有1^2意思就是1的2次方

解答：

(1) 原式=(5-1)*(1+5+5^2+5^3+…+5^n)/(5-1)-1=(5^(n+1)-1)/4-1
(2) 通式爲:2/(n*(n+1))=(1/n-1/(n+1))*2,
所以原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101;
(3)原式=2004*2003*10001+2005*2004*10001-2003*2004*10001-2004*2005*10001=0;
(4)(1-1/2)*(1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n))=1-1/2^(n+1)------>n無限大時,趨近於1,
所以原式趨於 1/（1/2）= 2.
（5）第n行有n個數,共有1+2+3+...n=n*(n+1)/2個數,199行後共:199*200/2=19900,200行第5個數是:19900+5=19905.
滿意就選我啊的話 ..
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