對於定義在區間D上的函數fx,若滿足對∀x1,x2∈D,且x1＜x2時都有 fx1≥fx2,則稱函數fx爲非

題目：

對於定義在區間D上的函數fx,若滿足對∀x1,x2∈D,且x1＜x2時都有 fx1≥fx2,則稱函數fx爲非增函數
且f（0）=l,f（x）+f（l-x）=l,又當x∈[0,1/4]時,f（x）≤-2x+1恆成立．有下列命題：
①∀x∈[0,1],f（x）≥0；
②當x1,x2∈[0,1]且x1≠x2,時,f（x1）≠f（x）；
③f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
④當x∈[0,1/4]時,f(f(x))≤f(x).
求③④詳解、

解答：

3.當x∈[0,1/4]時,f（x）≤-2x+1恆成立
則 f（1/4）≤1/2
因爲f（x）+f（l-x）=l 得f(1/2)=1/2
因爲 f(1/2)≤f（1/4）
所以f（1/4）＝1/2 ,f(3/4) =1/2
x∈(1/4,3/4) f(3/4)≤f(x)≤f（1/4）
則f(x)恆等於1/2
所以f(5/11)=f(7/13)=1/2
所以f(1/8)+f(5/11)+f(7/13)+f(7/8)=2;
4.當x∈[0,1/4)時 f(x)>=f(1/4)=1/2
x=1/4時,f（1/4）＝1/2
所以,當x∈[0,1/4]時 ,f(x)>x 所以,f(f(x))≤f(x)