已知冪函數y=f(x)的圖象經過點(2,2/根號2),試求出此函數的解析式,判斷奇偶性、單調性

題目：

已知冪函數y=f(x)的圖象經過點(2,2/根號2),試求出此函數的解析式,判斷奇偶性、單調性

解答：

y=f(x)是冪函數
所以y=x^a
過點(2,2/√2),
所以2/√2=2^a
√2=2^a
2^(1/2)=2^a
a=1/2
y=x^(1/2)=√x
定義域x>=0,不是關於原點對稱
所以是非奇非偶函數
因爲指數1/2大於0
所以y在定義域內是增函數
所以單調增區間[0,+∞)