如果一個函數爲分段函數 區間爲整個x軸 在x不等於0時 y=-1 在x=0時y=1 此時在x=0的 左右極限是存在的

題目：

如果一個函數爲分段函數 區間爲整個x軸 在x不等於0時 y=-1 在x=0時y=1 此時在x=0的 左右極限是存在的
但是此時的極限保號性還成立麼 因爲 x=0時 y=1大於零 但是當x趨向於0時 y＜0

解答：

此時在x=0極限不存在 因爲左極限不等右極限,看極限保號性定義：極限x->a ,limf（x）=a,x趨於a包括左右兩方向,此時你的函數極限都沒有,何談保號性,即說函數一點的保號性,在此點函數必須連續.