函數f（x）=log1/2（1/x-x^2）的單調遞增區間_______

題目：

函數f（x）=log1/2（1/x-x^2）的單調遞增區間_______

解答：

設g(x)=1/x-x²
則有g(x)≥0
1/x-x²≥0,1/x≥x²
∵x≠0
∴1/x³≥0
顯然x＞0
若使f(x)遞增,則g(x)遞減.
令1/x=x²,由於x＞0
∴x=1
∵隨x增大,1/x,-x²變小
所以定義域內皆可.
所以f(x)的單調遞增區間爲(0,1)