如圖，一個正比例函數的圖象和一個一次函數的圖象交於點A（-1，2），且△ABO的面積爲5，求這兩個函數的解析式．

題目：

如圖，一個正比例函數的圖象和一個一次函數的圖象交於點A（-1，2），且△ABO的面積爲5，求這兩個函數的解析式．

解答：

∵點A（-1，2），
∴△ABO的高是2，
∵△ABO的面積爲5，
∴△ABO的底=5，即點B（-5，0），
∴正比例函數y=kx中，k=-2，即y=-2x；
設一次函數爲y=kx+b，
把點A（-1，2），點B（-5，0）代入，
得

−k+b＝2
−5k+b＝0，
解得：k=
1
2，b=
5
2．
∴一次函數解析式是y=
1
2x+
5
2．

試題解析：

由點A（-1，2），得到△ABO的高是2，且△ABO的面積爲5，則這個三角形的底就可求出，因△ABO在坐標軸的左側，所以三角形的底即點B的橫坐標小於0，這樣就求出點B的坐標，根據一次函數解析式的特點求出未知數的值．

名師點評：

本題考點： 兩條直線相交或平行問題；待定係數法求一次函數解析式．
考點點評： 本題利用三角形的面積公式求出點B的坐標，然後根據正比例函數和一個一次函數的特點求出未知數的值，寫出解析式．