已知f(x)=-x^3-2x+4求證此函數f(x)有且僅有一個零點,並求此零點的近似值(精確到0.1)

題目:

已知f(x)=-x^3-2x+4求證此函數f(x)有且僅有一個零點,並求此零點的近似值(精確到0.1)

解答:

(1)f(x)=-x^3-2x+4.求導得,f'(x)=-3x^2-2在R上,函數f(x)遞減.又f(1)=1>0.f(2)=-8

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