求函數y=x+4+根號(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根號10；最小：4-根號10）

題目：

求函數y=x+4+根號(5-x^2)的最大值和最小值（最大：4+根號10；最小：4-根號10）

解答：

三角換元法,高二知識,不知你學沒學過
y=x+4+根號(5-x^2)中,發現X項的平方與根號(5-x^2)平方之和是定值5
又因爲(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以令X＝√5*sinα
根號(5-x^2)=√5*cosα
則y=√5*sinα+√5*cosα+4
用合角公式得
y=√10*sin（α+45°）+4
所以三角函數的最值去做
所以 最大：4+根號10；最小：4-根號10