兩條直線的夾角已知兩條直線l1,l2,l1上有兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)l2上有兩點p3(x3,y3),

題目：

兩條直線的夾角
已知兩條直線l1,l2,
l1上有兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)
l2上有兩點p3(x3,y3),p4(x4,y4)
求兩直線夾角
這個公式我知道,我想知道的是有沒有不引入tana,tanb的計算方法,就是直接用x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4這些來求夾角,主要是因爲引入tana,tanb還要考慮這個值存不存在的問題.(當角a,角b中有90度或270度的角時)

解答：

設兩直線夾角爲θ,l1的傾角爲α,l2的傾角爲β.
則:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )
根據兩直線夾角公式得:
tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )
所以
θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )]
最後分別把 tanα ,tanβ 代入..
顯示有點問題.希望你能看的懂.
其實不存在也能這樣解.
再者你可以直接求出方程,連立求出交點.在求出所在三角形的三邊長.利用餘弦定理,求出餘弦.