角AOB=45°P是角AOB內一點,PO=10QR分別是OA OB上的動點求 三角形PQR最小周長,怎麼算

題目：

角AOB=45°P是角AOB內一點,PO=10QR分別是OA OB上的動點求 三角形PQR最小周長,怎麼算

解答：

以OA爲對稱軸,作PM關於OB對稱,作PN關於OB對稱連PM,PN,MN,MN交OA於Q,交OB於N,由PQ=MQ,PR=NR,△PQR周長實際就是MN,MN=PQ+QR+PR,連OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,∴∠MON=90°,由PO=MO=NO=10,∴△MON是等腰直角三角形,MN=10√2（最短）.

名師點評：

【血盟】小成B0