x(x-1)分之一+x(x+1)分之一+········+(x+9)(x+10)分之一=12分之11 怎麼算?

題目：

x(x-1)分之一+x(x+1)分之一+········+(x+9)(x+10)分之一=12分之11 怎麼算?

解答：

x(x-1)分之一+x(x+1)分之一+········+(x+9)(x+10)分之一
=1/(x-1)-1/x+1/x-1/(x+1)+.1/(x+9)-1/(x+10)
=1/(x-1)-1/(x+10)
=11/12
12(x+10-x+1)=11(x-1)(x+10)
12*11=11(x-1)(x+10)
12=(x-1)(x+10)
x^2+9x-22=0
(x+11)(x-2)=0
x=-11 或 x=2
經檢驗x=-11 或 x=2是方程的根