工人師父常用角尺平分一個任意角,如圖,角AOB是一個任意角,工人師父常用角尺平分一個任意角,

題目：

工人師父常用角尺平分一個任意角,如圖,角AOB是一個任意角,工人師父常用角尺平分一個任意角,
如圖,角AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同刻度分別與M,N重合,過角尺頂點P的射線OP便是角AOB的平分線,結合圖形寫出已知,求證,證明

解答：

已知：角AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,過M,N分別作OA,OB的垂線交於P,連接OP
求證：OP是角AOB的角平分線
證明：在RT三MOP和RT三NOP中
OP=OP
OM=ON
所以RT三MOP全等RT三NOP（HL）
所以角MOP=NOP
所以OP是角AOB的角平分線