如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=45°，OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度數．

題目：

如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=45°，OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度數．

解答：

∵∠COD=45°，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°，
∵OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=
1
2（∠AOC+∠BOD）=67.5°，
∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5°

試題解析：

首先利用平角的定義求得∠AOC+∠BOD的度數，然後利用角平分線的定義得到∠EOC+∠DOF的度數，然後求得∠EOF的度數即可．

名師點評：

本題考點： 角平分線的定義；角的計算．
考點點評： 本題考查了角平分線的定義的知識，屬於基礎題，比較簡單，理清各個角之間的關係是解決本題的重點．