如圖 在平面直角坐標系中有一個矩形abcd,A B分別在坐標軸上,OA=6 AB=8,將矩形沿對角線OB摺疊,點A落在點

題目：

如圖 在平面直角坐標系中有一個矩形abcd,A B分別在坐標軸上,OA=6 AB=8,將矩形沿對角線OB摺疊,點A落在點D
,BD叫OC與E 1求三角形BOE的面積 2若雙曲線Y=X分之K過點D ,求K

解答：

第一問：
△BEC 相似 △OED （不用證了吧）
所以 ED = EC,則 OE = 8 - EC = 8 - ED
所以列等式：6*6 + ED*ED = （8 - ED）平方
所以 ED = 7/4 剩下就好求了,比如可以求出 △OED面積 = 21/4
則得到△BOE = 24 - 21/4 = 75/4
第二問：
需要求D的橫縱坐標
已知△OED面積 = 21/4 ,OE = 8 - ED = 25/4
所以 D距離 x軸 ：21/4 *2 ÷ (25/4 ) = 42/25
則 D 距離y 軸,亦不難得到：√（OD平方 - 42/25平方） = √（36 -1764/625 ）= 144/25
所以 k = - 42/25 * 144/25 = - 6038/625 （因爲是二四象限,所以 k 取負值）