問個極限計算問題我看書上說極限在自變量趨向過程中趨向某個點,它就不能取那個點,我想問一下如果取到了會怎麼樣是判斷該極限不

題目：

問個極限計算問題
我看書上說極限在自變量趨向過程中趨向某個點,它就不能取那個點,我想問一下如果取到了會怎麼樣是判斷該極限不存在嗎,比如當x趨於0,求sin(xsin1/x)的極限,當x趨於0的時候xsin1/x趨於0,但它在趨於0的過程中無限次取到0,按最外面的sin來說xsin1/x就是自變量吧,自變量趨向0取到0,按書上來說是不是應該是該極限不存在,

解答：

答：
趨向某個點,不是不能取這個點,而是無限接近這個點.
如果這個點是有定義的,那麼取這個點是可以的.
比如sinx,x趨向0,則可以直接用x=0代入
x趨於0,sin( xsin(1/x) )中,t=xsin(1/x)趨於0,則原式=sint,t趨於0,極限爲0