請教概率中P ( x | y )與 P ( x ,y 有什麼分別?另外第一個請詳細一點.

題目：

請教概率中P ( x | y )與 P ( x ,y 有什麼分別?另外第一個請詳細一點.

解答：

P ( x | y )：
在Y發生的條件下,X發生的概率.
P ( x ,y )
P(x,y)說明該事件與兩個因素有關,比如設是因素A,B.
P(x,y)=P{因素A處於x狀態,因素B處於y狀態}
確切地說
P(x,y)是聯合分布概率.
設X和Y是兩個隨機變量,其聯合分布就是同時對於X和Y的概率分布.
P(x,y)=P(X=x and Y=y)
也就是說,這個概率P同時受到x,y的約束