一個三位數除以43，商是a，餘數是b，則a+b的最大值是？

題目：

一個三位數除以43，商是a，餘數是b，則a+b的最大值是？
33______957______64______      56______．

解答：

除數爲43，餘數b最大爲42，
被除數爲：43a+b
=43a+42，
=43（a+1）-1，
所以被除數爲43的倍數-1，
因爲23×43=989，24×43=1032，當被除數是989時，a+b的值最大，即
a+1=23，
a=22，
22+42=64，
答：a+b的最大值爲64．
故選：64．

試題解析：

根據在有餘數的除法算式中，餘數小於除數，被除數=商×除數+餘數，可知要使a+b的值最大，那麼這個三位數43a+b應該最大，因爲除數爲43，所以餘數b最大爲42，列式解答即可得到答案．

名師點評：

本題考點： 有餘數的除法．
考點點評： 解答此題的關鍵是確定餘數最大爲42，然後再根據公式被除數=商×除數+餘數確定商的大小，最後再把商與餘數相加即可．