如圖所示,在四邊形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求證：∠BAD+∠C=180°

題目：

如圖所示,在四邊形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC,求證：∠BAD+∠C=180°
如圖所示,在四邊形ABCD中,BC＞AB,AD=CD,BD平分∠ABC,
求證：∠BAD+∠C=180°

解答：

過D作DE⊥射線BA於E,作DF⊥射線BC於F
根據角平分線的性質,有DE=DF
又AD=CD,
可得△DEA≌△DFC
所以∠DAE=∠DCF,
即：∠BAD+∠C=∠BAD+∠DAE=180°