[高中數學]已知扇形周長爲10cm求扇形半徑r與扇形面積s的函數關係s=f(r)並確定其定義域

題目：

[高中數學]已知扇形周長爲10cm求扇形半徑r與扇形面積s的函數關係s=f(r)並確定其定義域

解答：

設 A 爲扇形角度,
扇形面積 = s = (Pi * r^2) * A/Pi
扇形周長 = (2 * Pi * r) * A/Pi + r + r = 10 ====> 2r + rA = 10
A = (10 - 2r) / r
代入第一式：
s = r(5-r)
另一方面：2r + rA = 10 裡面要求 A < 2*Pi ===> (10 - 2r)/r < 2*Pi
則：r > 5/(Pi + 1)
r顯然小於 10/2
所以,定義域是：5/(Pi+1) < r < 5
s = r(5-r)