一個三位數除以37，餘數是17，除以36，餘數是3，則這個三位數是______．

題目：

一個三位數除以37，餘數是17，除以36，餘數是3，則這個三位數是______．

解答：

設一個三位數被37除餘17的商爲a，則這個三位數可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．
因爲「除以餘3」，所以（a+17）除以36要餘3，商只能是22．
因此，這個三位數是37×22+17=831．
故答案爲：831．

試題解析：

設一個三位數被37除餘17的商爲a，則這個三位數可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17），
由「除以36餘3」，得出（a+17）被36除要餘3．商只能是22（如果商更大的話，與題目條件「三位數」不符合）．因此，根據被除數=商×除數+餘數，這個三位數是37×22+17=831．

名師點評：

本題考點： 找一個數的倍數的方法．
考點點評： 本題考查了帶餘數的除法運算，屬於中檔型題目，有一定難度．