一個三位數,除以3餘1,除以5餘2,除以7餘3,除以11餘7,這個數是幾?

題目：

一個三位數,除以3餘1,除以5餘2,除以7餘3,除以11餘7,這個數是幾?

解答：

除以7餘3,除以11餘7
這個數加4就是7和11的公倍數
然後在7和11的三位數公倍數里找適合的數
7和11的公倍數有154,231,308,385,462,539,616,693,770,847,924,1001(後面要減4,所以它也滿足)
這些數減4分別爲150,227,304,381,458,535,612,689,766,843,920,997
減2能被5整除的只有227,612,997
其中減1能被3整除的有997
所以答案是這個數是997