y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函數y=x(1-3x)的最大值?

題目：

y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函數y=x(1-3x)的最大值?

解答：

(1)x>2→x-2>0.
依基本不等式得
y＝(x^2+5)/(x-2)
＝[(x^2-4)+9]/(x-2)
＝(x-2)+9/(x-2)+4
≥2√[(x-2)·9/(x-2)]+4
＝10.
∴x-2＝9/(x-2),即x＝5時,
所求最小值爲：10.
(2)00.
故依基本不等式得
y＝x(1-3x)
＝(1/3)·(3x)·(1-3x)
≤(1/3)·[(3x+1-3x)/2]^2
＝1/12.
∴3x＝1-3x,即x＝1/6時,
所求最大值爲：1/12.
再問： 謝謝你啊!親～～＾＾
再問： 看到你的回答那個感動啊!親