求函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值時x的集合

題目：

求函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值,最小值時x的集合

解答：

y=2sin2x+2cosx-3 中的sin2x 是sinx的平方?
y=2(sinx)^2+2cosx-3=-2(cosx)^2+2cosx-1=-2(cosx-1/2)^2-1/2
當cosx=1/2時,函數有最大值：-1/2,此時x=2kπ+π/3,x=2kπ-π/3 ；（k爲整數）
當cosx=-1時,函數有最小值：-5,此時x=(2k+1)π.（k爲整數）
若y=2sin2x+2cosx-3 中的sin2x 是2x的正弦,則要求導.