求函數y=3-4sinx-4cosx^2的最大值和最小值

題目：

求函數y=3-4sinx-4cosx^2的最大值和最小值

解答：

y=3-4sinx-4(1-sin^2x)
=4sin^2x-4sinx-1
=4(sinx-1/2)^2-2
當sinx=1/2時 ymin=-2
當sinx=-1時 ymax=7
再問： 請問3-4sinx-4(1-sin^2x)到 4sin^2x-4sinx-1 是怎麼變的 謝謝
再答： 配方 =4(sin^2x-sinx)-1 =4(sin^2x-sinx+1/4-1/4)-1 =4(sin^2x-sinx+1/4)-2 =4(sinx-1/2)^2-2
再問： cosx怎麼不見了
再答： 4cosx^2=4(1-sin^2x)