口袋內裝有10個相同的球，其中5個球標有數字0，5個球標有數字1，若從袋中摸出5個球，那麼摸出的5個球所標數字之和小於2

題目：

口袋內裝有10個相同的球，其中5個球標有數字0，5個球標有數字1，若從袋中摸出5個球，那麼摸出的5個球所標數字之和小於2或大於3的概率是 ______．（用數值作答）

解答：

隨機變量ξ=i表示摸出的5個球所標數字之和爲i（i=0，1，2，3，4，5），
則P(0)＝
1

C510，P(1)＝

C15
C45

C510，P(4)＝

C15
C45

C510，P(5)＝
1

C510，
故摸出的5個球所標數字之和小於2或大於3的概率爲
P(0)+P(1)+P(4)+P(5)＝
2(
C05+
C15
C45)

C510＝
2×26
252＝
13
63．
故答案爲
13
63．

試題解析：

首先分析題目求摸出的5個球所標數字之和小於2或大於3的概率，故可以考慮設隨機變量ξ=i表示摸出的5個球所標數字之和爲i．因爲摸出的5個球所標數字之和小於2或大於3的有4種可能性，即i=0，1，4，5．故分別求出i=0，1，4，5的概率，相加即可得到答案．

名師點評：

本題考點： 等可能事件的概率．
考點點評： 此題主要考查等可能事件的概率的求法問題，其中涉及到隨機變量的分布的求法，題目涵蓋知識點少，有一定的計算量，屬於中檔題目．