方程組ax+by=-1 ax-by=17 與3x-5y=39 4x+3y=23有相同的解,求a,b的值

題目：

方程組ax+by=-1 ax-by=17 與3x-5y=39 4x+3y=23有相同的解,求a,b的值

解答：

3x-5y=39
∴12x-20y=156 ①
4x+3y=23
∴12x+9y=69 ②
②-①得29y=-87
y=-3
將y=-3代入3x-5y=39
得x=8
再將x=8,y=-3代入ax+by=-1 ax-by=17
得8a-3b=-1 ③
8a+3b=17 ④
③+④得16a=16
a=1
b=3