如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是（　　）m.

題目：

如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是（　　）m.
A. 14
B. 15
C. 13
D. 12

解答：

如圖，建立平面直角坐標系，
點A的坐標是（-20，0），點C的坐標是（0，16），
設拋物線的解析式爲y=ax²+k，
把點A、C代入函數解析式得

400a+k＝0
k＝16，
解得

a＝−
1
25
k＝16．
因此拋物線的解析式爲y=-
1
25x²+16，
把D（5，0）點的橫坐標代入y=-
1
25x²+16=15（米），
答：橋的高度是15m．
故答案爲：15．

試題解析：

以AB爲x軸，點M爲坐標原點作出平面直角坐標系，表示出A點坐標，C點坐標，設出拋物線的解析式，代入點求出解析式，再進一步代入數值解答即可．

名師點評：

本題考點： 二次函數的應用．
考點點評： 此題考查利用拋物線的特點建立平面直角坐標系，求出拋物線解析式，進一步利用解析式解決問題．