設地球的半徑爲R，若甲地位於北緯45°東經70°，乙地位於北緯45°東經160°，則甲、乙兩地的球面距離爲______．

題目：

設地球的半徑爲R，若甲地位於北緯45°東經70°，乙地位於北緯45°東經160°，則甲、乙兩地的球面距離爲______．

解答：

由題意，北緯45°緯線圈的半徑爲

2
2R，
∵甲地位於北緯45°東經70°，乙地位於北緯45°東經160°，
∴甲、乙兩地的直線距離爲R
∴甲、乙兩地的球心角爲
π
3
∴甲、乙兩地的球面距離爲
π
3R
故答案爲
π
3R．

試題解析：

求出北緯45°緯線圈的半徑，進而可得甲、乙兩地的球心角，利用弧長公式，即可求甲、乙兩地的球面距離

名師點評：

本題考點： 球面距離及相關計算．
考點點評： 本題考查球面距離的計算，考查學生的計算能力，屬於中檔題．