12支球隊進行單循環比賽,勝得3分,平鎝1分,負是0分,若有一支球隊最終的積分爲18分,那麼這個秋隊平幾場

題目：

12支球隊進行單循環比賽,勝得3分,平鎝1分,負是0分,若有一支球隊最終的積分爲18分,那麼這個秋隊平幾場
用二元一次方程組做

解答：

假設這個球隊平了X場,勝Y場,負Z場（X,Y,Z都是>=0的整數）,該球隊一共踢了11場比賽.
則有：
X+Y+Z=11
X+3Y=18
從方程2可得 X=3*(6-Y), 所以X一定是3的倍數,且X一定小於11
那麼X可能爲0,3,6,9,
有可能的結果如下：
勝：6 平：0 負：5
勝：5 平：3 負：3
勝：4 平：6 負：1
勝：3 平：9 負：（3+9大於11,所以這種勝負場次不存在）
所以平的場次可能是0,3或者6場