不知如何做輔助線

題目：

不知如何做輔助線

解答：

解題思路： 延長EO交CD於G，連接FG， 結合三角形全等及勾股定理進行證明
解題過程：
解：
猜想：AE²+ FC²＝EF²。
證明：
延長EO交CD於G，連接FG，
由矩形可知AB∥CD，∴∠OCG＝∠OAE，
又∠AOE＝∠COG，OA＝OC，
∴△AOE≌△COG，∴AE＝CG，OE＝OG，
由摺疊可知，∠EOF＝∠B＝90°，∴OF⊥OE
∴OF是EG的垂直平分線，∴EF＝FG，
在Rt△FCG中，FC²+CG²＝FG²，
∴FC²+AE²＝EF²。