一個正方體的頂點都在球面上，它的稜長爲2cm，則球的表面積是（　　）

題目：

一個正方體的頂點都在球面上，它的稜長爲2cm，則球的表面積是（　　）
A. 8πcm²
B. 12πcm²
C. 16πcm²
D. 20πcm²

解答：

正方體的頂點都在球面上，則球爲正方體的外接球，則2
3=2R，
所以R=
3，
所以球的表面積是S=4πR²=12πcm²．
故選：B．

試題解析：

由題意正方體的外接球的直徑就是正方體的對角線長，求出正方體的對角線長，即可求出球的表面積．

名師點評：

本題考點： 球的體積和表面積．
考點點評： 本題是基礎題，考查正方體的外接球的表面積的求法，解題的根據是正方體的對角線就是外接球的直徑，考查計算能力，空間想像能力．