a.b.c爲三角形ABC的三邊,且滿足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判斷三角形的形狀.

題目：

a.b.c爲三角形ABC的三邊,且滿足a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2),式判斷三角形的形狀.
求解法和說明,答案儘量符合初中生說學範圍.

解答：

a^2(c^2-a^2)=b^2(c^2-b^2)
(a^2-b^2)c^2=a^4-b^4
(a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2
直角三角形