某班有30多名同學，在一次滿分爲100分的數學考試中，小明得分是一個整數分．如果將小明的成績的十位數與個位數互喚，而班上

題目：

某班有30多名同學，在一次滿分爲100分的數學考試中，小明得分是一個整數分．如果將小明的成績的十位數與個位數互喚，而班上其餘同學的成績不變，則全班的平均分恰好比原來的平均分少了2分．那么小明這次考試得了______分．

解答：

設小明分數爲（10x+y），班級學生M人，
則（10x+y）-（10y+x）=2M，
即x-y=
2
9M，
因爲30＜M＜40，x、y爲整數，
所以M=36，x-y=8，
所以x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分爲80分或91分．

試題解析：

設小明分數爲（10x+y），班級學生M人，可知30＜M＜40，根據全班的平均分恰好比原來平均分少了2分，列出等式，再根據數的奇偶性，整除性求解．

名師點評：

本題考點： 平均數問題．
考點點評： 本題考查了奇數與偶數．關鍵是設未知數，根據題意列出等式並對等式變形，利用數的奇偶性進行分析．