請老師詳細分析和詳細解答步驟

題目：

解答：

解題思路： 只用尺規作圖，作一個立方體使之體積是已知正方體的二倍。數學上已經證明：尺規作圖做不出三次根號2。
解題過程：
解：∵AC⊥BD（已知） ∴∠APB=90°（垂直的定義） ∵∠A+∠APB+∠ABP=180°（三角形的內角和定理） ∠A=α ∴∠ABP=90°－α（等式的性質） ∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義） ∴∠ABC+∠BCD=180°（等式的性質） ∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行） ∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內錯角相等） ∵∠A=α（已知） ∴∠PCD=α（等量代換）