三角函數——三角變換（3）

題目：

var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?qid=963382")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因瀏覽器兼容問題，導致您無法看到問題與答案。請使用IE瀏覽器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}

解答：

解題思路： 將已知等式左邊的分子中的角3α變形爲2α+α，利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，再利用二倍角的正弦函數公式化簡，約分後再利用二倍角的餘弦函數公式化簡，得到關於cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，再利用同角三角函數間的基本關係求出sinα的值，進而求出tanα的值，最後利用二倍角的正切函數公式化簡所求的式子後，將tanα的值代入即可求出值．
解題過程：
var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?aid=912273")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因瀏覽器兼容問題，導致您無法看到問題與答案。請使用IE瀏覽器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
最終答案：略