一道高數 數列極限證明題

題目：

一道高數 數列極限證明題
設數列{Xn}有界,又limYn=0,證明:limXnYn=0

解答：

因爲數列{Xn}有界
所以不妨假設|Xn|0)
因爲數列{Yn}的極限是0
則對於任意給出的e,總存在N,使得n>N時,|Yn|N的時候|XnYn|=|Xn||Yn|