複變函數計算積分問題圓周|z|=2.求∮ z/(z-1）dz

題目：

複變函數計算積分問題
圓周|z|=2.求∮ z/(z-1）dz

解答：

是2πi.用柯西積分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,則z0=1,所以此積分爲2πi.