9月21日周末數學13題方程x2-(5+a)x+a+14=0在（1，5）上有實根，實數a的取值範圍？請老師詳細解答，謝謝

題目：

9月21日周末數學13題
方程x²-(5+a)x+a+14=0在（1，5）上有實根，實數a的取值範圍？請老師詳細解答，謝謝
請老師及時解答，謝謝

解答：

解題思路： 分離變量轉化爲「值域問題」，利用換元法、對號函數的性質，來確定函數的值域．
解題過程：
方程在（1, 5）上有實根，實數a的取值範圍？ 解：當時，方程， ， ，……………………………………………………（&） ∵ ，， 由對號函數在上分別爲遞減、遞增， 且 當t→0時，h(t)→+∞； ，， ∴ 在上的值域是, 欲使 （&）在上恆成立，　　需且只需　 故　實數a的取值範圍是 ．