圖中，相同字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字．兩位數.EF=______．

題目：

圖中，相同字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字．兩位數

解答：

FFF=F×111=F×3×37，
由於兩個兩位數AB和CD相乘，得到FFF，那麼其中一個應該是37，另一個是3與F的乘積．
設AB=37，而CD是3的倍數（你反過來設也可以，即CD=37，AB是3的倍數）．
注意到F是一位數，最大是9，那麼CD不能超過9×3也就是27，但CD是兩位數，不能小於12=4×3，即F最小是4．
這樣EE就不會超過37+27=64，且不會小於37+12=49．
考慮到EE能被11整除（EE=E×11），
那麼在49和64之間的數只有55了．
則可確定EE=55，
所以CD=55-37=18，（恰好也是3的倍數），
根據CD=18=6×3，可以得出F=6．
根據AB=37，CD=18，EE=55，可以得出FFF=37×18=666，驗證了剛才的結果．
所以E=5，F=6，這樣EF=56．
答：這個兩位數是56．
故答案爲：56．

試題解析：

FFF=F×111=F×3×37，由於兩個兩位數AB和CD相乘，得到FFF，那麼應該是其中一個是37，另一個是3與F的乘積．觀察兩個等式AB+CD=EE以及AB×CD=FFF，可以看到AB和CD的地位是相同的，這樣不妨設AB=37，而CD是3的倍數（你反過來設也可以，即CD=37，AB是3的倍數）．注意到F是一位數，最大是9，那麼CD不能超過9×3也就是27，但CD是兩位數，不能小於12=4×3，即F最小是4．這樣EE就不會超過37+27=64，且不會小於37+12=49．考慮到EE能被11整除（EE=E×11），那麼在49和64之間的數只有55了．這樣可以確定EE=55，從而CD=55-37=18恰好也是3的倍數，據此推算即可解答問題．

名師點評：

本題考點： 豎式數字謎．
考點點評： 本題考查學生的四則運算的計算熟練程度，能激起學生學習的興趣，是個好題．