一道數學簡答題如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,沿DE摺疊,使A、B重合,求摺痕DE的長

題目：

一道數學簡答題
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,沿DE摺疊,使A、B重合,求摺痕DE的長

解答：

AC=3,AB=6,BC=3根號3,
設CD=x,則BD=3根號3-x,AD=BD=3根號3-x,
在三角形ACD中,AC平方+CD平方=AD平方,
即9+x^2=(3根號3-x)^2,
解得x=根號3
所以BD=3根號3-x=2根號3,BE=AB/2=3,
根據勾股定理,DE平方=BD平方-BE平方,
即DE平方=12-9=3,所以DE=根號3