如圖所示的圖形是我國古代「弦圖」的變形，該圖可由Rt△ABC繞點O同向連續旋轉三次（每次旋轉90°）而得．因此，有「數學

題目：

如圖所示的圖形是我國古代「弦圖」的變形，該圖可由Rt△ABC繞點O同向連續旋轉三次（每次旋轉90°）而得．因此，有「數學風車」的動感．假設中間小正方形的面積爲1，該圖形（含中間小正方形）的面積爲92，AD=2，則該圖形的外圍周長爲______．

解答：

設BC爲x，則AC爲（x+3），根據題意列方程得，

1
2x（x+3）×4+1=92，
整理得，2x²+6x=91；
在Rt△ABC中，
AB=
BC2+AC2=
x2+(x+3)2=
2x2+6x+9=
100=10；
因此徽標的外圍周長爲（10+2）×4=48．
故答案爲：48．

試題解析：

首先設出BC的長爲x，表示出AC的長，利用整個徽標（含中間小正方形）的面積爲92列出方程；再利用勾股定理求得斜邊長；二者結合解答問題．

名師點評：

本題考點： 面積及等積變換．
考點點評： 本題主要考查面積及等積變換的知識點，解答本題的關鍵是直角三角形的邊長，此題難度不大．