(a-1)+(a的平方-2)+...+(a的n方-n)的和

題目：

(a-1)+(a的平方-2)+...+(a的n方-n)的和

解答：

記Sn=(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)
=(a+a^2+...+a^n)-(1+2+...+n)
a=1時
Sn=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2
a≠1時
Sn=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2