還得麻煩你幫我看一下另一道,爲什麼第二問的答案中要讓-a/2小於等於1,大於一小於2和大於等於2呀?

題目：

還得麻煩你幫我看一下另一道,爲什麼第二問的答案中要讓-a/2小於等於1,大於一小於2和大於等於2呀?

解答：

因爲第二問中的區間限制是[1,2],x=-a/2是f(x)的對稱軸.
要想知道在[1,2]這個區間中f(x)的最小值,就要知道在[1,2]這個區間中的函數單調性,
而函數單調性得通過對稱軸來判斷.所以就要比較-a/2與1,2的大小.
-a/2小於等於1,就是指對稱軸在[1,2]這個區間左邊的情況,此時函數在[1,2]區間內單調遞增,最小值就是f(1)
-a/2大於1小於2,就是指對稱軸在[1,2]這個區間裡的情況,此時函數在[1,2]區間內一部分是遞增,一部分是遞減,還得分兩半來討論.
-a/2大於等於2,就是指對稱軸在[1,2]這個區間右邊的情況,此時函數在[1,2]區間內單調遞減,最小值就是f(2)