大猴採到一堆桃子,分給一羣小猴吃.如果其中兩個小猴各分得4個桃,其餘每隻小猴各分得2個桃,則最後剩 4個桃；如果其中一隻

題目：

大猴採到一堆桃子,分給一羣小猴吃.如果其中兩個小猴各分得4個桃,其餘每隻小猴各分得2個桃,則最後剩 4個桃；如果其中一隻小猴分得 6個桃,其餘每隻小猴各分得4 個桃,那麼還差12 個桃.大猴共採到多少個桃,這羣小猴共有多少只?
每一部都解釋下

解答：

分析
第一種分法,兩隻猴各得4個桃,其餘各得2個桃；
第二種分法,原來得4個桃的猴仍得4個,原來得2個桃的猴,其中一隻增加4個（得6個）,部分各增加2個,還有部分沒有桃（因爲差12個）
第一種分法多4個,第二種分法少12個,即第二種分法比第一種分法需要多16個,這是因爲除了原來各分4個桃的2隻猴以外,其餘的猴中一隻多分4個,其它每隻多分2個,可求出小猴數：
2＋1＋（16－4）/ （4－2）
＝2＋1+6
＝9（只）
桃子數：
4*2+2*(9-2)+4=26（個）
驗算,
如圖,第二種分法差12個,每隻猴分4個桃,所以有3隻猴分不到,它們原來可以分得的各2個桃,分別加給了另3隻猴（使得它們各得到4個）；原來多的4個桃給了另一隻（使得它得到6個）；還有2隻仍然各得4個.
所以小猴數：3+3+1+2=9
桃子數：4*(3+2)+6*1=26（個）

名師點評：

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