△ABC中AC＞BC，邊AB的垂直平分線與AC交於點D，已知AC=5，BC=4，則△BCD的周長是（　　）

題目：

△ABC中AC＞BC，邊AB的垂直平分線與AC交於點D，已知AC=5，BC=4，則△BCD的周長是（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

解答：

∵D在AB的垂直平分線上，

∴AD=DB，
∴△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=9．
故選A．

試題解析：

要求△BCD的周長，現有BC=4，只要求出CD+BD即可，根據垂直平分線的性質得BD=AD，於是得到CD+BD=AC，答案可得．

名師點評：

本題考點： 線段垂直平分線的性質．
考點點評： 本題考查的知識點爲：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；對線段進行等效轉移是正確解答本題的關鍵．