設集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x豎線x²-5x+m=0｝

題目：

設集合U=｛1,2,3,4｝,A=｛x豎線x²-5x+m=0｝
若A含於U,求m的範圍.
答案是m=4或m=6或m大於4分之25

解答：

x²-5x+m=0
A包含於U
（1）A是空集,即方程無解.
∴ △=25-4m25/4
（2）A不是空集,則方程的根只能是1,2,3,4中的數
∵兩根之和等於5(韋達定理)
∴兩根爲1,4或2,3
∴ 1*4=m或2*3=m(韋達定理)
∴ m=4或m=6
綜上,m=4或m=6或m>25/4