證明：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

題目：

證明：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

解答：

如圖所示，當A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．
求證：AB=AC，
證明：∵AD⊥BC，DB=CD．
∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
當A，D重合，
D爲BC的中點，則BD=DC，
故線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

試題解析：

根據當A，D不重合垂直平分線的性質得出的性質得出△ADB≌△ADC，進而求出，再利用A，D重合利用線段的性質得出即可．

名師點評：

本題考點： 線段垂直平分線的性質．
考點點評： 此題主要考查了線段垂直平分線的性質，搞清楚定理的來龍去脈是正確理解和應用定理的前提．