24題要過程謝謝老師

題目：

解答：

解題思路： （1）本題中，二次項係數m的值不確定，分爲m=0，m≠0兩種情況，分別證明方程有實數根； （2）設拋物線與x軸兩交點的橫坐標爲x1，x2，則兩交點之間距離爲|x1-x2|=2，再與根與係數關係的等式結合變形，可求m的值，從而確定拋物線的解析式；
解題過程：
解：（1）分兩種情況討論．
①當m=0時，方程爲x-2=0，x=2．
∴m=0時，方程有實數根．
②當m≠0時，則一元二次方程的根的判別式
△=[-（3m-1）]²-4m（2m-2）
=9m²-6m+1-8m²+8m=m²+2m+1
=（m+1）²≥0，
∴m≠0時，方程有實數根．
故無論m取任何實數時，方程恆有實數根．
綜合①②可知，m取任何實數，方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0恆有實數根 2.3.問稍後
最終答案：略