老師，請您幫我解答一道題，謝謝

題目：

解答：

解題思路： 這個四位數aabb可以表示成 a×1000＋a×100＋b×10＋b ＝a×1100＋b×11 ＝11×（a×100＋b） 因爲a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，
解題過程：
解：這個四位數aabb可以表示成
a×1000＋a×100＋b×10＋b
＝a×1100＋b×11
＝11×（a×100＋b）
因爲a×100＋b必須被11整除，所以a＋b＝11，帶入上式得
四位數＝11×（a×100＋（11－a））
＝11×（a×99＋11）
＝11×11×（9a+1)
只要9a＋1是完全平方數就行了。

由a＝2、3、4、5、6、7、8、9驗證得，
9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a＝7一個解；b＝4。
因此四位數是7744＝88×88。
最終答案：略