一道很有意思的平面幾何題

題目：

一道很有意思的平面幾何題
有沒有面積證法？

解答：

證明：
連接BD,交AC於點O,作EG⊥AC於點G
∵四邊形ABCD是正方形
∴BO⊥AC,BO=1/2AC
∵EG ⊥AC,BE‖AC
∴四邊形BEGO是矩形
∴EG=BO=1/2AC
∵AC=AE
∴EG=1/2AE
∴∠EAG=30°
∵AE =AC
∴∠AEC=75°
∵∠EFC=∠ACB+∠EAG=45°+30°=75°
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF